工程數學 · 手寫講義精讀

把 23 頁手寫工程數學講義（複數 → 向量 → 向量微積分 → 線性代數）整理成可互動的學習網站：每個例題都有「題目 → 思路 → 計算 → 答案 → 提醒」。

線上閱讀： https://yuchen0614.github.io/engineering-math-notes/

內容

• 原稿 23 頁 → 17 章 + 附錄，31 個例題卡（每題附「思路」與易錯提醒）
• 每章開頭「用一句話說」白話框，先用生活比喻講清楚在幹嘛
• 每章附原稿縮圖（點擊放大對照）、核心觀念框、「馬上練」自我檢查
• 術語中英對照 106 條（可即時搜尋）；章節標題與 English 列的術語可點開看中文意思
• 附錄：公式總表、全部例題速查表、原稿 3 處筆誤更正（＋3 個「看起來像筆誤其實是對的」）、考前 60 秒檢查清單
• 手機可讀、夜間模式、完全離線可用（KaTeX 與原稿圖都在本機）

使用方式

下載後直接雙擊 index.html 即可（不需伺服器、不需網路）。

index.html          網站本體（單一檔案，含所有內文）
pages/p01–p23.jpg   原稿掃描頁
assets/katex/       離線數學排版（KaTeX + 字型）

附件

• 工數-例題與重點.pdf — A4 兩頁考前速記：第 1 頁 32 題的完整題目（藍字「題」）＋完整計算過程＋答案，第 2 頁 17 章重點（每條公式附白話翻譯）。字體為華文細黑（非書法體），5.85pt；第 1 頁用 column-fill:auto 把左欄填滿再換欄，所以能用比原本更大的字塞進兩頁。
• cheatsheet.html — 上面那份 PDF 的原始 HTML（用 Chrome 列印成 PDF 的那份）。
• source/工數原稿.pdf — 上課手寫講義原檔（23 頁掃描）。

線上直接下載：https://yuchen0614.github.io/engineering-math-notes/工數-例題與重點.pdf

筆記

原稿是上課手寫筆記，內容中有 3 處筆誤（p.4 的 $f(1+3i)$、p.10 保守場那句位勢差、p.18 電路第二條方程式）， 站內對應例題的「提醒」都有標出並給正確版本。

反過來說，原稿有 3 處看起來像筆誤、其實是對的（舊版誤判並「改錯」了，已修正）：

原稿頁	原稿寫的	為什麼是對的
p.4	$\vec a=4\hat i+\hat k$	沒寫 $\hat j$ 代表係數是 0，所以 $\vec a+\vec b$ 的第二分量是 $0-5=-5$
p.7	$\vec a=[1,0,-2]$、$	\vec a
p.17	$A=[,5\ \ -8\ \ 1,;,4\ \ 0\ \ 0,]$	$A$ 是 $2\times3$，轉置後是 $3\times2$（$A_{13}=1$ 會跑到第 3 列）

三題的錯法都一樣：把「沒寫的項」當成 1，或把矩陣少看一欄。抄題時一格一格對，才不會把對的答案改錯。